En noviembre de 1991, un grupo de amigos y vecinos de Puente Tocinos, plantean al entonces párroco de Ntra. Sra. Del Rosario de Puente Tocinos, D. Jerónimo Sánchez Bernal, el formar una Cofradía. En un principio se le dio el nombre de Stmo. Cristo Yacente en la Cruz, ya que era el nombre que figuraba según el escultor Castillejos, talla donada a la parroquia por Don Juan Alarcón.
Más tarde, una vez revisados los estatutos por el Obispado, este comunicó, que el nombre no era el apropiado, y se le cambió por el actual y definitivo de Cofradía del Santísimo Cristo del Remedio.
La primera acta data del 18 de Noviembre del 1991, en la cual refleja la primera junta de gobierno formada entonces por:
Presidente: José Antonio Pardo Ríos.
Vicepresidente: Pedro Navarro Jiménez.
Secretario: Alfonso Pérez Ruiz
Vicesecretario: Juan Antonio Belmonte Martínez
Tesorero: Diego Serrano Matas.
Regidor Mayor: José Camacho Hidalgo
Mayordomo de mantenimiento y material: Juan Antonio Roca Ballester
Mayordomo de formación y cultos. Pedro Roca Ballester.
Mayordomo de túnicas: Alfonso Contreras Fuentes.
Consiliario: Cura párroco de Puente Tocinos.
El día 16 de Abril de 1992, Jueves Santo, comienza por primera vez la procesión del silencio por las calles de Puente Tocinos. Desde entonces, la cofradía ha celebrado Quinarios, Triduos, Cabildos, cenas de hermandad, excursiones y tantas actividades, incluso como invitada de otras Cofradías de Murcia.
En el año 2003, se incorpora a la Cofradía, la imagen de la Soledad, participando de la procesión del jueves Santo junto al Cristo del Remedio, y la cual efectúa un encuentro en la puerta de la Iglesia, antes de terminar.
En el año 2011, se revisan los estatutos y se actualizan, según la normativa del obispado, y se renueva la junta de gobierno de la Cofradía, quedando está formada de la siguiente forma:
Presidente: José Antonio Pardo Ríos.
Vicepresidente: Diego Serrano Matas.
Secretario: Antonio García Andújar.
Tesorero: Antonio Zambudio Sánchez.
Regidor Mayor: José Camacho Hidalgo.
Vocal Mantenimiento: Juan Antonio Roca, Pedro Roca, y Juan Pedro García.
Vocal Culto: José Marín Baeza.
Vocal Formación: Vicente Jiménez Díaz.
Vocal Caridad: Mariano Hidalgo Cano.
Vocal Túnicas: Alfonso Contreras.